Konsep Penyelesaian Soal Cerita FPB dan KPK

Konsep Penyelesaian Soal Cerita FPB dan KPK

  • Pak Danu mempunyai 56 buah jeruk, 72 buah manga, dan 40 buah manggis. Buah-buah tersebut akan dikemas kemudian dibagikan kepada anak-anak disekitar rumah. Setiap kantong berisi jumlah buah dengan jenis berbeda namun sama banyak. Maka, berapa kantong buah terbanyak yang Pak Danu bisa bagikan?
  • Ada tiga angkutan umum yang selalu lewat rumah Anwar setiap harinya. Angkutan umum A lewat setiap 40 menit sekali, angkutan umum B lewat setiap 60 menit sekali, dan angkutan umum C lewat setiap 120 menit sekali. Jika semua angkutan umum tersebut berangkat Bersama-sama pada pukul 06.00 pagi, maka pada pukul berapa ketiga angkutan akan lewat bersamaan kembali?

Diatas ada dua contoh soal yang masing-masing mengharuskan kita untuk mencari FPB atau KPK. Tetapi, apakah soal nomor 1 yang dicari adalah KPK? Atau malah FPB. Begitu juga dengan soal nomor 2, apakah kita harus mencari KPK atau FPB?

Untuk menyelesaikan kedua soal diatas, tentu saja kita harus memahami konsep dasar penyelesaian soal cerita FPB dan KPK. Soal cerita FPB mempunyai beberapa kata kunci yang selalu diucapkan antara lain: paling banyak, berapa banyak, terbanyak, jumlah yang sama, sama banyak, sama rata, dan jenis yang sama. Artinya, jika kita menemukan kata kunci diatas, maka cara menjawab soalnya adalah dengan mencari FPB.

Sekarang mari fokus ke soal pertama, di soal pertama kita menemukan kata terbanyak atau paling banyak. Maka penyelesaiannya menggunakan FPB. Tentunya terserah apakah kita akan menggunakan metode tabel atau metode pohon faktor.

Penyelesaian soal Nomor 1:

Pembagi 56 72 40
2 28 36 20
2 14 18 10
2 7 9 5
3 3
3 1
5 1
7 1

FPB nya adalah 2x2x2= 8.

Maka jumlah kantong paling banyak yang bisa dibagi oleh pak Danu adalah 8 kantong.

Setelah soal pertama kita tahu bahwa penyelesaiannya adalah menggunakan FPB. Kita beralih ke soal nomor 2. Nah di soal ini, kita belum tahu apakah harus diselesaikan menggunakan FPB atau KPK. Namun, dalam soal cerita KPK ada juga kata kunci-kata kunci utama yaitu Bersama lagi, bersamaan, setiap … sekali, dan Bersama-sama.

Di soal nomor 2 ada kata-kata setiap … menit sekali, dan bersamaan. Maka penyelesaian soal yang kedua dapat disimpulkan bahwa kita harus mencari KPK dari 40, 60, dan 120. Tentu saja terserah apakah kita akan mencarinya menggunakan tabel atau pohon faktor.

Penyelesaian soal Nomor 2:

Pembagi 40 60 120
2 20 30 60
2 10 15 30
2 5 15
3 5 5
5 1 1 1

KPK dari 40, 60, dan 120 adalah kita harus mengalikan semua pembagi (bilangan prima) = 2.2.2.3.5 = 120.

Maka, ketiga angkutan akan lewat kembali Bersama-sama di depan rumah Anwar 120 menit kemudian. Yang artinya jika pertama kali lewat pukul 06.00 maka pukul 08.00 semua kendaraan tersebut akan lewat bersamaan kembali.